关于 python 科学计算库 numpy 学习总结

本文中部分 print 输出可能会报错，原因为 python3 的 print 通过函数方式使用，与 python2 中的 print 通过解释执行不同，需要使用 print()进行控制台打印

安装 numpy

python3 -m pip install -U pip 更新 pip pip install numpy

安装方式 II

pip install ipython ipython –pylab

pylab 模式下会自动导入 SciPy,NumPy,Matplotlib 模块

引入 numpy

import numpy as py

使用 numpy

arange()函数用于创建同类型多维数组（homogeneous multidimensional array）

用 arange 创建的数组使用 type()查看类型为 ndarray

reshape()函数用于重新构造数组成为其他维度数组

例如：np.arange(20).reshape(4,5)

[[0 1 2 3 4] [ 5 6 7 8 9] [10 11 12 13 14] [15 16 17 18 19]]

arrry 数组相关属性：

ndim：维度 shape：各维度大小 size：元素个数 dtype：元素类型 dsize：元素占位大小

生成特殊矩阵

全零矩阵：np.zeros()

注意：ones()和 zeros()函数的第一个参数是一个指向数列的指针，不能直接是一个数列，例如上图报错情况

全一矩阵：np.ones(d,dtype=int) 默认生成浮点型，可通过第二个参数指定元素数据类型

随机数数组

np.random.rand(5)生成包含 5 个[0,1)区间的数的数组

数组计算

a = np.array([1.0, 2],[2, 4]) a [[1. 2.] [ 2. 4.]] 由于数组是【同质】的，python 会自动将整型转换为浮点型

  • np.exp(a)：自然常数 e（约等于 2.7）的 a 次方

  • np.sqrt(a)：a 的开方

  • np.square(a)：a 的平方

  • np.power(a,3)：a 的 3 次方

  • a.sum()：所有元素之和

  • a.max()：最大元素

  • a.min()：最小元素

  • a.max(axis=1)：每行最大

  • a.min(axis=0)：每列最小

数组与矩阵（matrix）

注意：

  • 矩阵是二维数组，矩阵乘法相求左侧矩阵列数等于右侧矩阵行数
  • 数组可以是任意正整数维数，乘法要求两侧数组行列数均相同

相互转换

数组转矩阵

np.asmatrix(a) np.mat(a)

直接生成

np.matrix(‘1.0 2.0;3.0 4.0’)

生成指定长度的一维数组

np.linspace(0,2,9)：生成从 0 开始，到 2 结束，包含 9 个元素的等差数列

数组元素访问

a = np.array([3.2, 1.5],[2.5, 4])
print a[0][1]
1.5
print a[0,1]
1.5

注意： 若 b=a 是将 b 和 a 同时指向同一个 array，若修改 a 或者 b 的某个元素，a 和 b 都会改变 若想 a 和 b 不会关联修改，则需要 b = a.copy()为 b 单独生成一份拷贝

a:
[[0  1  2  3  4]
 [ 5  6  7  8  9]
 [10 11 12 13 14]
 [15 16 17 18 19]]

a[: , [1,3]]：访问 a 的所有行的 2、4 列

访问符合条件的元素

a[: , 2]a[: , 0] > 5]

解释： a [x] [y]表示访问符合 x、y 条件的 a 的元素，[: , 2]表示取所有行的第 3 列，[a[: , 0] > 5]表示取第一列大于 5 的行（即第 3、4 行），最终即表示取第 3、4 行的第 3 列，即得结果 array([12, 17])这个“子”数组

numpy.where()查找符合条件的位置 例如：loc = np.where(a == 11) print loc (array([2]), array([1]))

结果是一个表示坐标的元组，元组第一个数组表示查询结果的行坐标，第二个数组表示结果的列坐标 print a[loc[0][0], loc[1][0]] 11

上式为通过位置反求元素 11 注意：where 求出的结果为元组，不能通过 loc[x,y]的方式获取元素（该获取方式为数组的方式，因为元组没有索引），只能通过 loc[x][y]的方式获取

数组其他操作

矩阵转置

a = np.random.rand(2,4)
a = np.transpose(a)将 a 数组转置

b = np.random.rand(2,4)
b = np.mat(b)
print b.T 转置矩阵

矩阵求逆

import numpy.linalg as nlg
a = np.random.rand(2,2)
a = np.mat(a)
ia = nlg.inv(a) 得逆矩阵
print a \* ia

[[1.  0.]
 [ 0.  1.]]

特征值和特征向量

a = np.random.rand(3,3) eig_value, eig_vector = nlg.eig(a)

拼接矩阵（使用场景：循环处理某些数据后的操作）

按列拼接两个向量成一个矩阵

vstack hstack

实例：

a = np.random.rand(2,2)
b = np.random.rand(2,2)
c = np.hstack([a,b]) 水平拼接
d = np.vstack([a,b]) 垂直拼接

缺失值

nan 作为缺失值的记录 通过 isnan 判定

a = np.random.rand(2,2)
a[0, 1] = np.nan
print (np.isnan(a))

nan_to_num 可用来将 nan 替换成 0 pandas 提供能指定 nan 替换值的函数

print(np.nan_to_num(a))
[[0.54266589  0.        ]
 [ 0.92468339  0.70599254]]

更多 Numpy 函数见

参考文献

Sheppard K. Introduction to Python for econometrics, statistics and data analysis. Self-published, University of Oxford, version, 2012, 2.

本文最初发布于个人 CSDN 博客